1. 多元函數(shù)微分拉格朗日

一．線性插值(一次插值） 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[xk ,xk+1 ]的端點上的函數(shù)值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一個一次函數(shù)y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其幾何意義是已知平面上兩點(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一條直線過該已知兩點。

首先,插值法是：利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點的函數(shù)值,作出適當?shù)奶囟ê瘮?shù),在這些點上取已知值,在區(qū)間的其他點上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值,這種方法稱為插值法.

其目的便就是估算出其他點上的函數(shù)值.

而拉格朗日插值法就是一種插值法.

2. 拉格朗日函數(shù)二階微分

不是。

二階導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)高階變化速度,既然你理解二階導(dǎo)數(shù),也應(yīng)該理解二階微分,他是在自變量有微小變化時導(dǎo)致函數(shù)值發(fā)生的變化中由二階導(dǎo)數(shù)部分產(chǎn)生的變化值（導(dǎo)數(shù)是變化率,微分是變化的值）

二階導(dǎo)數(shù)是一階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)。從原理上看，它表示一階導(dǎo)數(shù)的變化率；從圖形上看，它反映的是函數(shù)圖像的凹凸性

3. 拉格朗日函數(shù)微積分

拉格朗日點是三體意義下的一種平衡點，在拉格朗日點，第三體受到的另外兩個物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點，第三體就會受到一個大概指向拉格朗日點方向的合力，類似于繞天體中心的萬有引力。從而可以得到環(huán)繞拉格朗日點的暈軌道。

4. 多元函數(shù)拉格朗日定理

拉格朗日定理存在于多個學(xué)科領(lǐng)域中，分別為：流體力學(xué)中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數(shù)論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。

正壓理想流體在質(zhì)量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內(nèi)無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質(zhì)點的坐標位置（a、b、c），作為該質(zhì)點的標志。 如果在一個正整數(shù)的因數(shù)分解式中，沒有一個數(shù)有形式如4k+3的質(zhì)數(shù)次方，該正整數(shù)可以表示成兩個平方數(shù)之和。

5. 微觀拉格朗日函數(shù)

考研的時候數(shù)學(xué)考的是全國統(tǒng)考的數(shù)學(xué)一二三，那么，你完全不需要了解多元函數(shù)條件極值的判別，只需要應(yīng)用朗格朗日乘數(shù)法或者代入法解決問題就可以了。在考試中，涉及條件極值的題目都是求最值的應(yīng)用題，我們使用拉格朗日乘數(shù)法找到邊界駐點，再利用二元函數(shù)求極值的方法找到區(qū)域內(nèi)駐點，然后直接比較這些點處的函數(shù)值就可以了。

6. 多元函數(shù) 拉格朗日

約瑟夫·拉格朗日

外文名

Joseph-Louis Lagrange

別名

拉格朗日

性別

男

出生日期

1736年

去世日期

1813年4月10日

國籍

法國

出生地

意大利都靈

職業(yè)

數(shù)學(xué)家

物理學(xué)家

代表作品

《關(guān)于解數(shù)值方程》和《關(guān)于方程的代數(shù)解法的研究》

主要成就

拉格朗日中值定理等

數(shù)學(xué)分析的開拓者

7. 多元函數(shù)微分拉格朗日乘數(shù)法方程組解法

拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數(shù)的 極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。

這種方法引入了一種新的標量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數(shù)。

此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

8. 多元函數(shù)微分學(xué)拉格朗日法多項式求解

拉格朗日乘數(shù)原理（即拉格朗日乘數(shù)法）由用來解決有約束極值的一種方法。

有約束極值：舉例說明，函數(shù) z=x^2+y^2 的極小值在x=y=0處取得，且其值為零。如果加上約束條件 x+y-1=0,那么在要求z的極小值的問題就叫做有約束極值問題。

上述問題可以通過消元來解決，例如消去x，則變成

z=(y-1)^2+y^2

則容易求解。

但如果約束條件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此時消元將會很繁，則須用拉格朗日乘數(shù)法，過程如下：

令

f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2)

令

f對x的偏導(dǎo)=0

f對y的偏導(dǎo)=0

f對k的偏導(dǎo)=0

解上述三個方程，即可得到可讓z取到極小值的x,y值。

拉格朗日乘數(shù)原理在工程中有廣泛的應(yīng)用，以上只簡單地舉一例，更復(fù)雜的情況（多元函數(shù)，多限制條件）可參閱高等數(shù)學(xué)教材。

9. 多元微分拉格朗日乘數(shù)法的方程怎么解

拉格朗日乘數(shù)法是多元微分學(xué)中用來求函數(shù)z=f(x,y)在滿足g(x,y)=0條件下的極值問題的方法：通過設(shè)F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ稱為拉格朗日乘數(shù),并求F(x,y)的極值點求得條件極值的方法