1. 拉格朗日乘數(shù)法是干嘛的
拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數(shù)的 極值的方法。
這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值
2. 拉格朗日數(shù)乘法和乘數(shù)法
拉格朗日乘數(shù)法解法：在數(shù)學(xué)最優(yōu)問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。
這種方法將一個有n個變量與k個約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n+k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。
3. 拉格朗日乘數(shù)法用來干嘛
在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。
這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。4. 拉格朗日乘數(shù)法重要嗎
拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數(shù)的 極值的方法。
這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。
這種方法引入了一種新的標量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數(shù)。
此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。
5. 拉格朗日乘數(shù)法由來
拉格朗日乘數(shù)法是多元微分學(xué)中用來求函數(shù)z=f(x,y)在滿足g(x,y)=0條件下的極值問題的方法：通過設(shè)F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ稱為拉格朗日乘數(shù),并求F(x,y)的極值點求得條件極值的方法
6. 拉格朗日乘數(shù)法什么意思
拉格朗日乘數(shù)原理（即拉格朗日乘數(shù)法）由用來解決有約束極值的一種方法。
有約束極值：舉例說明，函數(shù) z=x^2+y^2 的極小值在x=y=0處取得，且其值為零。如果加上約束條件 x+y-1=0,那么在要求z的極小值的問題就叫做有約束極值問題。
上述問題可以通過消元來解決，例如消去x，則變成
z=(y-1)^2+y^2
則容易求解。
但如果約束條件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此時消元將會很繁，則須用拉格朗日乘數(shù)法，過程如下：
令
f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2)
令
f對x的偏導(dǎo)=0
f對y的偏導(dǎo)=0
f對k的偏導(dǎo)=0
解上述三個方程，即可得到可讓z取到極小值的x,y值。
拉格朗日乘數(shù)原理在工程中有廣泛的應(yīng)用，以上只簡單地舉一例，更復(fù)雜的情況（多元函數(shù)，多限制條件）可參閱高等數(shù)學(xué)教材。