1. eviews拉格朗日乘數(shù)檢驗結(jié)果怎么看
拉格朗日乘數(shù)法(以數(shù)學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數(shù)的 極值的方法。
這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題,其變量不受任何約束。
這種方法引入了一種新的標量未知數(shù),即拉格朗日乘數(shù):約束方程的梯度(gradient)的線性組合里每個向量的系數(shù)。
此方法的證明牽涉到偏微分, 全微分或鏈法,從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。
2. 拉格朗日乘子檢驗統(tǒng)計量
拉格朗日乘子法或者叫拉格朗日數(shù)乘法求解條件極值!
所謂條件極值就是說在約束條件的作用下求出的極值,使用拉格朗日乘子法后,將約束條件和原方程組合成一個新的方程,即將約束條件內(nèi)化到方程里
不位于定義域的點當然不可能是極值點了。
求完駐點后,再看邊界時,可以用Lagrange乘子法求解。
就是定義F(x,s)=f(x)+sg(x),其中s是乘子。然后求F(x,s)的駐點,然后逐點判斷
驗證就可以了。
3. 拉格朗日乘數(shù)檢驗自相關(guān)
構(gòu)造函數(shù)4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)
對函數(shù)求偏導并令其等于0
4+2ma=0
1+2mb=0
2mc=0
同時a^2+b^2+c^2=3
所以
m=根號17/2根號3
a=-4根號3/根號17
b=-根號3/根號17
4a+b=-根號51
1、是求極值的,不是求最值的
2、如果要求最值,要把極值點的函數(shù)值和不可導點的函數(shù)值還有端點函數(shù)值進行比較
3、書上說是可能的極值點,這個沒錯,比如f(x)=x^3,在x=0點導數(shù)確實為0,但是不是極值點,所以是可能的極值點,到底是不是要帶入原函數(shù)再看
4. 拉格朗日乘數(shù)檢驗法
在這里xyz都是自變量,
V=xyz就是一個多元函數(shù),并不是方程,
x,y,z的變化都會使V發(fā)生變化
沒錯,xyz滿足了條件
φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0
你當然可以把其中一個用另外兩個來表示,
再帶回到V=xyz中,
然后只求偏導兩次就可以了
5. 拉格朗日檢驗 eviews
拉格朗日定理存在于多個學科領(lǐng)域中,分別為:流體力學中的拉格朗日定理;微積分中的拉格朗日定理;數(shù)論中的拉格朗日定理;群論中的拉格朗日定理。
正壓理想流體在質(zhì)量力有勢的情況下,如果初始時刻某部分流體內(nèi)無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質(zhì)點的坐標位置(a、b、c),作為該質(zhì)點的標志。 如果在一個正整數(shù)的因數(shù)分解式中,沒有一個數(shù)有形式如4k+3的質(zhì)數(shù)次方,該正整數(shù)可以表示成兩個平方數(shù)之和。
6. eviews做拉格朗日乘數(shù)檢驗
拉格朗日乘數(shù)法(以數(shù)學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數(shù)的 極值的方法。
這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題,其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數(shù),即拉格朗日乘數(shù):約束方程的梯度(gradient)的線性組合里每個向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分, 全微分或鏈法,從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值
7. 拉格朗日乘數(shù)法檢驗序列相關(guān)
在數(shù)學最優(yōu)化問題中,拉格朗日乘數(shù)法(以數(shù)學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。
這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題,其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數(shù),即拉格朗日乘數(shù):約束方程的梯度(gradient)的線性組合里每個向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分,全微分或鏈法,從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。8. 拉格朗日乘數(shù)檢驗原理
拉格朗日乘數(shù)原理(即拉格朗日乘數(shù)法)由用來解決有約束極值的一種方法。
有約束極值:舉例說明,函數(shù) z=x^2+y^2 的極小值在x=y=0處取得,且其值為零。如果加上約束條件 x+y-1=0,那么在要求z的極小值的問題就叫做有約束極值問題。
上述問題可以通過消元來解決,例如消去x,則變成
z=(y-1)^2+y^2
則容易求解。
但如果約束條件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此時消元將會很繁,則須用拉格朗日乘數(shù)法,過程如下:
令
f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2)
令
f對x的偏導=0
f對y的偏導=0
f對k的偏導=0
解上述三個方程,即可得到可讓z取到極小值的x,y值。
拉格朗日乘數(shù)原理在工程中有廣泛的應(yīng)用,以上只簡單地舉一例,更復雜的情況(多元函數(shù),多限制條件)可參閱高等數(shù)學教材。