一、拉格朗日點(diǎn)l3反地球

嫦娥二號(hào)衛(wèi)星于2011年6月9日16時(shí)50分05秒在探月任務(wù)結(jié)束后飛離月球軌道，飛向第2拉格朗日點(diǎn)繼續(xù)進(jìn)行探測(cè)，飛行距離150萬(wàn)公里，預(yù)計(jì)需85天。北京時(shí)間2011年8月25日23時(shí)27分，經(jīng)過(guò)77天的飛行，“嫦娥二號(hào)”在世界上首次實(shí)現(xiàn)從月球軌道出發(fā)，受控準(zhǔn)確進(jìn)入距離地球約150萬(wàn)公里遠(yuǎn)的、太陽(yáng)與地球引力平衡點(diǎn)——拉格朗日L2點(diǎn)的環(huán)繞軌道。

二、拉格朗日點(diǎn) 地球

拉格朗日點(diǎn)又稱平動(dòng)點(diǎn)，在天體力學(xué)中是限制性三體問(wèn)題的五個(gè)特解。一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn)，在該點(diǎn)處，小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止。這些點(diǎn)的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個(gè)，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個(gè)。

第一拉格朗日點(diǎn)位于兩個(gè)物體的連線上。

三、地日拉格朗日點(diǎn)L3

拉格朗日點(diǎn)有5個(gè)，但只有兩個(gè)是穩(wěn)定的。

拉格朗日點(diǎn)又稱平動(dòng)點(diǎn)，在天體力學(xué)中是限制性三體問(wèn)題的五個(gè)特解。這些點(diǎn)的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個(gè)，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個(gè)。在每個(gè)由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中，按推論有5個(gè)拉格朗日點(diǎn)，但只有兩個(gè)是穩(wěn)定的，即小物體在該點(diǎn)處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來(lái)位置處的傾向。每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大物體所在的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。

四、行星拉格朗日點(diǎn)

又稱平動(dòng)點(diǎn)，在天體力學(xué)中是限制性三體問(wèn)題的五個(gè)特解。一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn)，在該點(diǎn)處，小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止。

這些點(diǎn)的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個(gè)，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個(gè)。1906年首次發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)于木星軌道上的小行星（見(jiàn)特洛依群小行星）在木星和太陽(yáng)的作用下處于拉格朗日點(diǎn)上。

在每個(gè)由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中，按推論有5個(gè)拉格朗日點(diǎn)，但只有兩個(gè)是穩(wěn)定的，即小物體在該點(diǎn)處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來(lái)位置處的傾向。

每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大物體所在的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。

五、太陽(yáng)拉格朗日點(diǎn)

款在只有中國(guó)在地日朗格拉日點(diǎn)有一個(gè)衛(wèi)星。

六、太陽(yáng)地球拉格朗日點(diǎn)

指受兩大物體引力作用下,能使小物體穩(wěn)定的點(diǎn).一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn),在該點(diǎn)處,小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止.這些點(diǎn)的存在由法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明的.1906年首次發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)于木星軌道上的小行星（見(jiàn)脫羅央群小行星）在木星和太陽(yáng)的作用下處于拉格朗日點(diǎn)上.在每個(gè)由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中,按推論有5個(gè)拉格朗日點(diǎn),但只有兩個(gè)是穩(wěn)定的,即小物體在該點(diǎn)處即使受外界引力的攝擾,仍然有保持在原來(lái)位置處的傾向.每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大物體所在的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角.地球和月球之間的第一個(gè)拉格朗日點(diǎn)(L1)在離地球32.3萬(wàn)公里處,是到月球路程的84% 在那個(gè)點(diǎn)受到地球和月球引力的和為零 ,會(huì)始終處在月球和地球之間那個(gè)點(diǎn) 當(dāng)然也算一起隨著地球圍著太陽(yáng)轉(zhuǎn) 太陽(yáng)-地球系統(tǒng)的“第二拉格朗日點(diǎn)”在地球背向太陽(yáng)一面的150萬(wàn)千米處 即L2

七、第三拉格朗日點(diǎn)

拉格朗日法是描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。

是研究流體各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位置坐標(biāo)、速度、加速度等）隨時(shí)間的變化規(guī)律。綜合所有流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化，便得到了整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

在研究波動(dòng)問(wèn)題時(shí)，常用拉格朗日法

八、太陽(yáng)系的拉格朗日點(diǎn)

又稱平動(dòng)點(diǎn)，一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn)，在該點(diǎn)處，小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止。

這些點(diǎn)的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個(gè)，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個(gè)。每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大物體所在的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。

九、拉格朗日點(diǎn)距地球距離

拉格朗日點(diǎn)是三體意義下的一種平衡點(diǎn)，在拉格朗日點(diǎn)，第三體受到的另外兩個(gè)物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點(diǎn)，第三體就會(huì)受到一個(gè)大概指向拉格朗日點(diǎn)方向的合力，類(lèi)似于繞天體中心的萬(wàn)有引力。從而可以得到環(huán)繞拉格朗日點(diǎn)的暈軌道。

十、拉格朗日點(diǎn) 三體

設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點(diǎn)，先做拉格朗日函數(shù)，其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對(duì)x和y的一階偏導(dǎo)數(shù)，令它們等于零，并與附加條件聯(lián)立，即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點(diǎn)。