一、分析力學(xué)拉格朗日方程推導(dǎo)
=lalbl*(cos(e1-82))=lal*lbl*cose第二步簡
化的時(shí)候把(sine1*sine2+cos01*cose2)簡化
成了cos(e1-02)但是cos(e1-02)也是在al*lbl*c
ose的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的;2;b=ax*bx+ay *by=
(lal*sine1)*(Ibl*sine2)+(lal*cose1)*(lbl*
cose2)=lallbl*(sine1* sine2+cose1*cose2)
二、理論力學(xué)拉格朗日函數(shù)
理論力學(xué)和材料力學(xué)是比較基礎(chǔ)的,一般情況下不需要很深的數(shù)學(xué)知識(shí)。
流體流體力學(xué)有很多種,有工程流體力學(xué),高等流體力學(xué),計(jì)算流體力學(xué),多相流體力學(xué)等等。工程流體力學(xué)是最簡單的,不需要很深的數(shù)學(xué)知識(shí),但是高等流體力學(xué)就很難了,需要非常扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),除了高等數(shù)學(xué)之外,還需要張量的相關(guān)知識(shí),數(shù)學(xué)物理方程的相關(guān)知識(shí),如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的話學(xué)高等流體力學(xué)是很困難的。計(jì)算流體力學(xué)和多相流體力學(xué)我也沒學(xué)過,只是聽我們高等流體力學(xué)的老師介紹過,高等流體力學(xué)是計(jì)算流體力學(xué)和多相流體力學(xué)的基礎(chǔ),其難度可想而知。
三、分析力學(xué)拉格朗日函數(shù)
分析力學(xué)以廣義坐標(biāo)為描述質(zhì)點(diǎn)系的變量,以虛位移原理和達(dá)郎貝爾原理為基礎(chǔ),運(yùn)用數(shù)學(xué)分析方法研究宏觀現(xiàn)象中的力學(xué)問題。分析力學(xué)的基本內(nèi)容是闡述力學(xué)的普遍原理,由這些原理出發(fā)導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)系的基本運(yùn)動(dòng)微分方程,并研究這些方程本身以及他們的積分方法
四、力學(xué)拉格朗日函數(shù)
拉格朗日的定義就是,有多少個(gè)約束,每個(gè)約束乘以拉格朗日乘子再加上原目標(biāo),所以是累加。
五、拉格朗日力學(xué)方法
設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0,為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點(diǎn),先做拉格朗日函數(shù),其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對(duì)x和y的一階偏導(dǎo)數(shù),令它們等于零,并與附加條件聯(lián)立,即
L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,
L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,
φ(x,y)=0
由上述方程組解出x,y及λ,如此求得的(x,y),就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點(diǎn)。
六、理論力學(xué)拉格朗日原理
在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題中,拉格朗日乘數(shù)法(以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè)約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問題,其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù),即拉格朗日乘數(shù):約束方程的梯度(gradient)的線性組合里每個(gè)矢量的系數(shù)。
引入新變量拉格朗日乘數(shù),即可求解拉格朗日方程
此方法的證明牽涉到偏微分,全微分或鏈法,從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。
七、分析力學(xué) 拉格朗日方程
拉格朗日法是描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法之一,又稱隨體法,跟蹤法。
是研究流體各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(位置坐標(biāo)、速度、加速度等)隨時(shí)間的變化規(guī)律。綜合所有流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化,便得到了整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
在研究波動(dòng)問題時(shí),常用拉格朗日法
八、理論力學(xué)拉格朗日定理
拉格朗日定理是數(shù)學(xué)家拉格朗日提出并且證明的定理,所以它又被親切的稱為拉氏定理??吹竭@個(gè)拉氏定理你可能就有感覺了,所謂的拉氏拉氏,不就是拉屎拉屎的諧音嗎!所以拉格朗日定理又被人親切的稱為拉屎定理了。
九、理論力學(xué)拉格朗日方程公式
拉格朗日插值公式
線性插值也叫兩點(diǎn)插值,已知函數(shù)y=f(x)在給定互異點(diǎn)x0,x1上的值為y0=f(x0),y1=f(x1)線性插值就是構(gòu)造一個(gè)一次多項(xiàng)式p1(x)=ax+b使它滿足條件p1(x0)=y0p1(x1)=y1其幾何解釋就是一條直線,通過已知點(diǎn)a(x0,y0),b(x1,y1)。線性插值計(jì)算方便、應(yīng)用很廣,但由于它是用直線去代替曲線,因而一般要求[x0,x1]比較小,且f(x)在[x0,x1]上變化比較平穩(wěn),否則線性插值的誤差可能很大。為了克服這一缺點(diǎn),有時(shí)用簡單的曲線去近似地代替復(fù)雜的曲線,最簡單的曲線是二次曲線,用二次曲線去逼近復(fù)雜曲線的情形。
十、理論力學(xué)中的拉格朗日方程
拉格朗日中值定理又稱拉氏定理,是微分學(xué)中的基本定理之一,它反映了可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的局部變化率的關(guān)系。