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什么是T檢驗(yàn)法和Q檢驗(yàn)法

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【Q檢驗(yàn)法】

Q檢驗(yàn)法又叫做舍棄商法,是迪克森(W.J.Dixon)在1951年專為分析化學(xué)中少量觀測(cè)次數(shù)(n<10)提出的一種簡(jiǎn)易判據(jù)式。

按以下步驟來(lái)確定可疑值的取舍:

(1)將各數(shù)據(jù)按遞增順數(shù)排列:X1,X2,X3,…,Xn-1,Xn。

(2)求出最大值與最小值的差值(極差)Xmax-Xmin.

(3)求出可疑值與其最相鄰數(shù)據(jù)之間的差值的絕對(duì)值。

(4)求出Q(Q等于(3)中的差值除以(2)中的極差)。

(5)根據(jù)測(cè)定次數(shù)n和要求的置信水平(如95%)查表(見下)得到值

(6)判斷:若計(jì)算Q>Q表,則舍去可疑值,否則應(yīng)予保留。

【F檢驗(yàn)法】

F檢驗(yàn)法是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Fisher提出的,主要通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)的方差S2,以確定他們的精密度是否有顯著性差異。至于兩組數(shù)據(jù)之間是否存在系統(tǒng)誤差,則在進(jìn)行F檢驗(yàn)并確定它們的精密度沒(méi)有顯著性差異之后,再進(jìn)行t 檢驗(yàn)。

樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方,即:

兩組數(shù)據(jù)就能得到兩個(gè)S2值,

由表中f大和f?。╢為自由度n-1),查得F表,

然后計(jì)算的F值與查表得到的F表值比較,如果

F < F表 表明兩組數(shù)據(jù)沒(méi)有顯著差異;

F ≥ F表 表明兩組數(shù)據(jù)存在顯著差異。

【T檢驗(yàn)法】

T檢驗(yàn)法,亦稱student t檢驗(yàn)(Student's t test),主要用于樣本含量較小(例如n<30),總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布資料。

t檢驗(yàn)是用t分布理論來(lái)推論差異發(fā)生的概率,從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。它與f檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)并列。t檢驗(yàn)是戈斯特為了觀測(cè)釀酒質(zhì)量而發(fā)明的。戈斯特在位于都柏林的健力士釀酒廠擔(dān)任統(tǒng)計(jì)學(xué)家,基于Claude Guinness聘用從牛津大學(xué)和劍橋大學(xué)出來(lái)的最好的畢業(yè)生以將生物化學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用到健力士工業(yè)程序的創(chuàng)新政策。戈斯特于1908年在Biometrika上公布t檢驗(yàn),但因其老板認(rèn)為其為商業(yè)機(jī)密而被迫使用筆名(學(xué)生)。實(shí)際上,跟他合作過(guò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家是知道“學(xué)生”的真實(shí)身份是戈斯特的。

t 檢驗(yàn)是用 t 分布理論來(lái)推論差異發(fā)生的概率,從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。它與Z檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)并列。

t檢驗(yàn)的適用條件

(1) 已知一個(gè)總體均數(shù);

(2) 可得到一個(gè)樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)差;

(3) 樣本來(lái)自正態(tài)或近似正態(tài)總體。

方差分析兩兩比較的方法很多:

LSD在方差分析結(jié)果p大于或小于0.05均可以進(jìn)行比較,而且是特定的幾組均數(shù)的比較,屬于確認(rèn)性研究。

SNK,即是q檢驗(yàn),方差分析結(jié)果需p小于0.05,是全面的比較,屬于探索性研究。

t檢驗(yàn)是定量資料服從正態(tài)分布,方差齊的兩兩比較,包括單樣本的t檢驗(yàn),配對(duì)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn),完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn),兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)。

q檢驗(yàn)也稱SNK法,是三組以及以上的定量資料服從獨(dú)立正態(tài)方差齊進(jìn)行完方差分析后,有差異,進(jìn)行的兩兩比較

T檢驗(yàn)法:應(yīng)用t分布理論對(duì)正態(tài)總體或近似服從正態(tài)分布的總體當(dāng)方差σ2未知時(shí)關(guān)于平均數(shù)的檢驗(yàn)方法。

Q檢驗(yàn)法:首先把數(shù)據(jù)按照從大到小排序,找出最大值與最小值,并計(jì)算可疑出其與相鄰值的差值,并將其與最大值與最小值之差做商。得出Q與題目給出的要求的Q對(duì)比,要是大于,則是舍去,應(yīng)該正確。

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