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拉格朗日法(拉格朗日法和歐拉法的區(qū)別)

來源:www.cy2002.cn???時間:2022-12-28 20:44???點擊:107??編輯:admin 手機版

1. 拉格朗日法和歐拉法的區(qū)別

其實他們的區(qū)別僅僅是顏色版本上的不同而已,

前者采用的是白色的面板,后者采用的是黑色的面板,他們的內置配置都是一模樣的,他們都承認是高通驍龍870處理器,都支持5G雙模全網通功能。都累死了,4500毫安電池,支持65w的快速充電,都支持立體聲雙揚聲器。

2. 拉格朗日法和歐拉法有何不同

拉格朗日乘數原理(即拉格朗日乘數法)由用來解決有約束極值的一種方法。

有約束極值:舉例說明,函數 z=x^2+y^2 的極小值在x=y=0處取得,且其值為零。如果加上約束條件 x+y-1=0,那么在要求z的極小值的問題就叫做有約束極值問題。

上述問題可以通過消元來解決,例如消去x,則變成

z=(y-1)^2+y^2

則容易求解。

但如果約束條件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此時消元將會很繁,則須用拉格朗日乘數法,過程如下:

f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2)

f對x的偏導=0

f對y的偏導=0

f對k的偏導=0

解上述三個方程,即可得到可讓z取到極小值的x,y值。

拉格朗日乘數原理在工程中有廣泛的應用,以上只簡單地舉一例,更復雜的情況(多元函數,多限制條件)可參閱高等數學教材。

3. 歐拉歐拉法跟歐拉拉格朗日法

正確的說法應該是歐拉法中加速度可以分解為時變加速度(又名當地加速度)和位變加速度(又名遷移加速度)。歐拉法中質點的加速度(流速對時間求導)由兩部分組成:

(1)時變加速度(當地加速度)(localacceleration)——流動過程中流體由于速度隨時間變化而引起的加速度;

(2)位變加速度(遷移加速度)(connectiveacceleration)——流動過程中流體由于速度隨位置變化而引起的加速度。

4. 拉格朗日法和歐拉法的主要區(qū)別

構造函數4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)

對函數求偏導并令其等于0

4+2ma=0

1+2mb=0

2mc=0

同時a^2+b^2+c^2=3

所以

m=根號17/2根號3

a=-4根號3/根號17

b=-根號3/根號17

4a+b=-根號51

1、是求極值的,不是求最值的

2、如果要求最值,要把極值點的函數值和不可導點的函數值還有端點函數值進行比較

3、書上說是可能的極值點,這個沒錯,比如f(x)=x^3,在x=0點導數確實為0,但是不是極值點,所以是可能的極值點,到底是不是要帶入原函數再看

5. 拉格朗日法和歐拉法的本質區(qū)別

拉格朗日乘數法(以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優(yōu)化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題,其變量不受任何約束。

這種方法引入了一種新的標量未知數,即拉格朗日乘數:約束方程的梯度(gradient)的線性組合里每個向量的系數。

此方法的證明牽涉到偏微分, 全微分或鏈法,從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。

6. 拉格朗日法和歐拉法的區(qū)別和聯(lián)系

羅爾中值定理能推出拉格朗日中值定理和柯西中值定理,反過來拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出羅爾中值定理。

泰勒中值定理是由柯西中值定理推出來的。泰勒中值定理在一階導數情形就是拉格朗日中值定理。

羅比達法則是柯西中值定理在求極限時應用。

7. 流體運動拉格朗日法和歐拉法的區(qū)別

描述流體力學可以使用歐拉方法或是拉格朗日方法,各有優(yōu)缺點。

連續(xù)介質假設是因為一般的流體都可以看成是連續(xù)介質,連續(xù)介質才能使得N_S方程成立。但是在稀薄空氣中,該假設無效,需要通過分子動力學計算。

8. 歐拉方法與拉格朗日法的區(qū)別

拉格朗日乘數法(以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優(yōu)化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題,其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數,即拉格朗日乘數:約束方程的梯度(gradient)的線性組合里每個向量的系數。此方法的證明牽涉到偏微分, 全微分或鏈法,從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值

9. 歐拉法與拉格朗日法區(qū)別

拉格郎日乘數法的適用條件是乘數不等于0。

求最值(最值是某個區(qū)間的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多個,所以也不唯一哈,極值是一個小范圍,很小很小,內的最值).因為最值總是發(fā)生在極值點+區(qū)間邊界點+間斷點處,所以可以用拉朗乘數求出極值,用邊界和間斷點極限求出可疑極值,比較他們的大小,就可以找到區(qū)間內的最值了.特別地,若函數在區(qū)間內用拉朗求出僅一個極值,切很易判定沒有其他可疑極值點,就可以直接判斷那個極值是最值;或者可以判斷函數在所給區(qū)間內單調(比如exp(x^2+y^2)在(x>0,y>0)時單調遞增),就不用求極值(因為沒有),直接求區(qū)間邊界(或者間斷點,有間斷點也可以單調的)作為最值。

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