1. 拉格朗日恒等式是什么

一個(gè)推論,利用拉格朗日恒等式可以證明柯西不等式,好了,下面開始給你證明.‘

有一個(gè)適合中學(xué)生的拉格朗日恒等式:

[(a1)^2+(a2)^2][(b1)^2+(b2)^2]=

[(a1)(b1)+(a2)(b2)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2

[(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2][(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]=

=[(a1)(b1)+(a2)(b2))+(a3)(b3)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2+

+[(a3)(b1)-(a1)(b3)]^2+[(a2)(b3)-(a3)(b2)]^2

[(a1)^2+...+(an)^2][(b1)^2+...+(bn)^2]=

=[(a1)(b1)+...+(an)(bn)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2+

+[(a3)(b1)-(a1)(b3)]^2+..+[(a(n-1))(bn)-(an)(b(n-1))]^2

.

2. 拉格朗日恒等式 行列式

設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點(diǎn)，先做拉格朗日函數(shù)，其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對(duì)x和y的一階偏導(dǎo)數(shù)，令它們等于零，并與附加條件聯(lián)立，即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點(diǎn)。

3. 解析幾何拉格朗日恒等式

拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學(xué)習(xí)法律，然而，拉格朗日對(duì)法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學(xué)。

直到16歲時(shí)，拉格朗日仍十分偏愛文學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)尚未產(chǎn)生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優(yōu)點(diǎn)》，使他對(duì)牛頓產(chǎn)生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數(shù)學(xué)家。

在進(jìn)入都靈皇家炮兵學(xué)院學(xué)習(xí)后，拉格朗日開始有計(jì)劃地自學(xué)數(shù)學(xué)。由于勤奮刻苦，他的進(jìn)步很快，尚未畢業(yè)就擔(dān)任了該校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。20歲時(shí)就被正式聘任為該校的數(shù)學(xué)副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對(duì)此給予了極高的評(píng)價(jià)。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——變分法。

1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學(xué)院的通訊院士。接著，他又當(dāng)選為該院的外國院士。

1762年，法國科學(xué)院懸賞征解有關(guān)月球何以自轉(zhuǎn)，以及自轉(zhuǎn)時(shí)總是以同一面對(duì)著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文，成功地解決了這一問題，并獲得了科學(xué)院的大獎(jiǎng)。拉格朗日的名字因此傳遍了整個(gè)歐洲，引起世人的矚目。兩年之后，法國科學(xué)院又提出了木星的4個(gè)衛(wèi)星和太陽之間的攝動(dòng)問題的所謂“六體問題”。面對(duì)這一難題，拉格朗日毫不畏懼，經(jīng)過數(shù)個(gè)不眠之夜，他終于用近似解法找到了答案，從而再度獲獎(jiǎng)。這次獲獎(jiǎng)，使他贏得了世界性的聲譽(yù)。

1766年，拉格朗日接替歐拉擔(dān)任柏林科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長。在擔(dān)任所長的20年中，拉格朗日發(fā)表了許多論文，并多次獲得法國科學(xué)院的大獎(jiǎng)：1722年，其論文《論三體問題》獲獎(jiǎng);1773年，其論文《論月球的長期方程》再次獲獎(jiǎng);1779年，拉格朗日又因論文《由行星活動(dòng)的試驗(yàn)來研究彗星的攝動(dòng)理論》而獲得雙倍獎(jiǎng)金。

在柏林科學(xué)院工作期間，拉格朗日對(duì)代數(shù)、數(shù)論、微分方程、變分法和力學(xué)等方面進(jìn)行了廣泛而深入的研究。他最有價(jià)值的貢獻(xiàn)之一是在方程論方面。他的“用代數(shù)運(yùn)算解一般n次方程(n4)是不能的”結(jié)論，可以說是伽羅華建立群論的基礎(chǔ)。

4. 拉格朗日向量恒等式

=lalbl*(cos(e1-82)）=lal*lbl*cose第二步簡(jiǎn)

化的時(shí)候把（sine1*sine2+cos01*cose2)簡(jiǎn)化

成了cos（e1-02）但是cos（e1-02）也是在al*lbl*c

ose的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；2；b=ax*bx+ay *by=

(lal*sine1)*(Ibl*sine2)+(lal*cose1)*(lbl*

cose2)=lallbl*(sine1* sine2+cose1*cose2)

5. 拉格朗日恒等式的應(yīng)用

不是，是一種分式函數(shù)，算初等函數(shù)。但是該內(nèi)容出現(xiàn)在數(shù)學(xué)分析中。

6. 拉格朗日定理證明恒等式

拉格朗日插值是一種多項(xiàng)式插值方法。是利用最小次數(shù)的多項(xiàng)式來構(gòu)建一條光滑的曲線，使曲線通過所有的已知點(diǎn)。

例如，已知如下3點(diǎn)的坐標(biāo):(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).那么結(jié)果是:y=y1 L1+y2 L2+y3 L3,L1=(x-x2)(x-x3)/((x1-x2)(x1-x3)),L2=(x-x1)(x-x3)/((x2-x1)(x2-x3)),L3=(x-x1)(x-x2)/((x3-x1)(x3-x2)).

7. 拉格朗日恒等式是什么意思

約瑟夫·拉格朗日

外文名

Joseph-Louis Lagrange

別名

拉格朗日

性別

男

出生日期

1736年

去世日期

1813年4月10日

國籍

法國

出生地

意大利都靈

職業(yè)

數(shù)學(xué)家

物理學(xué)家

代表作品

《關(guān)于解數(shù)值方程》和《關(guān)于方程的代數(shù)解法的研究》

主要成就

拉格朗日中值定理等

數(shù)學(xué)分析的開拓者

8. 拉格朗日恒等式的幾何意義

從天體物理學(xué)的角度看，拉格朗日點(diǎn)被發(fā)現(xiàn)后，天文學(xué)家認(rèn)為在一個(gè)恒星系統(tǒng)中的5個(gè)拉格朗日點(diǎn)上，應(yīng)該存在大量的天體。按照這個(gè)思路，天文學(xué)家已經(jīng)在太陽系的多個(gè)行星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了大量此前未被發(fā)現(xiàn)或者觀測(cè)到的小行星。比如，在木星的L4和L5兩個(gè)拉格朗日點(diǎn)上，就發(fā)現(xiàn)了大量的特洛伊小行星，數(shù)量超過2000個(gè)。

從航空航天的角度看，拉格朗日點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，極大地推動(dòng)了現(xiàn)代航天科學(xué)的進(jìn)步。由于位于拉格朗日點(diǎn)的航天器只需要很少的燃料就可以維持軌道穩(wěn)定，因此，這5個(gè)拉格朗日點(diǎn)成為航天器的首選目的地，并且，5個(gè)拉格朗日點(diǎn)的不同位置，對(duì)于不同的航天器來說，也具有不同的優(yōu)勢(shì)。

9. 拉格朗日恒等式的矩陣形式

拉格朗日中值定理又稱拉氏定理，是微分學(xué)中的基本定理之一，它反映了可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的局部變化率的關(guān)系。